Projeções da Cesta de Sierpinski
Resumo: Neste trabalho, estudamos a dimensão de Hausdorff de projeções da cesta de Sierpinski na reta O problema de encontrar a dimensão de Hausdorff de certos subconjuntos de R é delicado, e tem despertado o interesse de muitos matemáticos desde a descoberta dos números transcendentes A cesta de Si...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Estadual de Londrina (UEL) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UEL |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.uel.br:123456789/16419 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.uel.br/handle/123456789/16419 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Hausdorff, Dimensão de Sierpinski, Cesta de Projeção Matemática aplicada Projection Applied mathematics - Computer |
| Sumario: | Resumo: Neste trabalho, estudamos a dimensão de Hausdorff de projeções da cesta de Sierpinski na reta O problema de encontrar a dimensão de Hausdorff de certos subconjuntos de R é delicado, e tem despertado o interesse de muitos matemáticos desde a descoberta dos números transcendentes A cesta de Sierpinski é um subconjunto do plano cuja dimensão de Hausdorff é 1 e, como consequência disto, um resultado de Marstrand se aplica ao garantir que um subconjunto do plano com dimensão maior ou igual a 1 possui projeções na reta com dimensão 1, para quase todas as direções Furstenberg conjecturou que a dimensão da projeção da cesta de Sierpinski em uma direção irracional qualquer é 1, e este problema permaneceu aberto até 214 Apresentamos uma releitura dos trabalhos de Kennyon sobre estes temas Eles nos fornecem o valor da dimensão para números racionais e algumas estimativas para um subconjunto de irracionais |
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