Redes neurais e lógica fuzzy sob a perspectiva de uma teoria algébrica da probabilidade.

Nesta tese foi desenvolvida uma nova teoria Euclidiana da Probabilidade que permite visualizar os eventos estatísticos como vetores. Os conceitos de ângulo e projeção permitiram desenvolver um novo tipo de algoritmo de Gram-Schmidt para encontrar uma base de vetores ortogonais a partir de outros vet...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Ropero Peláez, Francisco Javier
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2001
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-16072024-114825
Acceso en línea:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3132/tde-16072024-114825/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Algorithms
Algoritmos
Fuzzy Logic
Lógica Fuzzy
Neural networks
Redes neurais
Descripción
Sumario:Nesta tese foi desenvolvida uma nova teoria Euclidiana da Probabilidade que permite visualizar os eventos estatísticos como vetores. Os conceitos de ângulo e projeção permitiram desenvolver um novo tipo de algoritmo de Gram-Schmidt para encontrar uma base de vetores ortogonais a partir de outros vetores quaisquer. Esta base de vetores pode ser uma base más reduzida quando os eixos são os chamados Componentes Principais. Um novo algoritmo de extração de Componentes Principais foi desenvolvido. Estes fundamentos matemáticos serviram para envasar de maneira diferente à lógica fuzzy e às redes neurais artificiais. Na área da lógica fuzzy estas equações fornecem um método diferente de desenhar analiticamente as funções de pertinência e de encontrar as regras composicionais de inferência. Na área das redes neurais permitiram o desenho e fácil entendimento de uma nova rede neural baseada na neuro-fisiologia do tálamo que extrai os Componentes Principais para lograr uma compressão eficiente da informação. Este tálamo artificial foi implementado em Matlab.