Produto cruzado de uma C*-álgebra por Z, generalização do teorema de Fejér e exemplos

Neste trabalho, apresentamos uma introdução às C*-álgebras e a construção do produto cruzado $A times_{\\alpha} Z$, onde A é uma C*-álgebra com unidade, e $\\alpha$ é um automorfismo em A. Apresentamos, também, uma generalização do Teorema de Fejér, no contexto de produto cruzado. A título de exempl...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Oliveira, Everton Franco de
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2015
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-08032016-182415
Acceso en línea:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-08032016-182415/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:C*-Algebra
C*-algebra
Crossed product
Fejérs theorem
Produto cruzado
Teorema de Fejér
Descripción
Sumario:Neste trabalho, apresentamos uma introdução às C*-álgebras e a construção do produto cruzado $A times_{\\alpha} Z$, onde A é uma C*-álgebra com unidade, e $\\alpha$ é um automorfismo em A. Apresentamos, também, uma generalização do Teorema de Fejér, no contexto de produto cruzado. A título de exemplo de produto cruzado, provamos que $C times_ Z$ é isomorfo a C(S^1). Sendo X uma compactificação de Z pela adição dos símbolos $+\\infty$ e $-\\infty$, provamos que o produto cruzado $C(X) times_{\\alpha} Z$ é isomorfo A, o fecho do conjunto dos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem 0 sobre S^1, onde é definido pelo deslocamento. Com posse destes isomorfismos, vimos a implicação da generalização do Teorema de Fejér para C(S^1) e para A.