Simetria de Bose em amplitudes quirais anômalas e aspectos da renormalização da eletrodinâmica quântica reduzida

In this thesis we present results on two topics in the context of regularization of gauge theories,thefirstoneontheBosesymmetryinanomalouschiralamplitudesandthesecond one on the renormalization until the two-loop order of reduced quantum electrodynamics. IntheapparentinconsistencyofBosesymmetryinampl...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Joilson Silva Porto
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2018
País:Brasil
Institución:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
Repositorio:Repositório Institucional da UFMG
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.ufmg.br:1843/30002
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/1843/30002
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Anomalia quiral
Identidades de Ward
Teorias de calibre
Eletrodinâmica quântica
Modelo de Schwinger
Modelos efetivos
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Antônio Sérgio Teixeira Pires
Nelson de Oliveira Yokomizo
André Luiz Mota
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description In this thesis we present results on two topics in the context of regularization of gauge theories,thefirstoneontheBosesymmetryinanomalouschiralamplitudesandthesecond one on the renormalization until the two-loop order of reduced quantum electrodynamics. IntheapparentinconsistencyofBosesymmetryinamplitudesrelatedtothechiralanomaly, the preservation of this symmetry leads to fixing the anomaly on the Ward identities, which violates, for example, the conservation of vectorial current. Although this problem is often assumed to be intrinsic to the anomaly itself, we show that it results from the difficulty on how to work with γ5 during the regularization procedure. We demonstrate how to obtain the quantum breaking of Ward identities in a way that allows preserving Bose symmetry independently of the chiral anomaly, in a fixed-dimension method. The results are an evidence of the necessity of a proper prescription on γ5 treatment even in this kind of method. The results on the second topic emerge from the study of the regularization and renormalization of reduced quantum electrodynamics, an effective model to describe fermionic fields restricted to dimensions smaller than that of the gauge fields. In the variants of this model with massless fermions on 1+1 and 2+1 dimensions, we investigate the divergence structure at the one-loop order, where we analyze the relationship with finite arbitrary terms, momentum routing invariance and gauge symmetry. Lastly, we calculate the renormalization constants for massless fermions on 2+1 dimensions at two-loop order.
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spelling Simetria de Bose em amplitudes quirais anômalas e aspectos da renormalização da eletrodinâmica quântica reduzidaAnomalia quiralIdentidades de WardTeorias de calibreEletrodinâmica quânticaModelo de SchwingerModelos efetivosRenormalizaçãoRegularizaçãoIn this thesis we present results on two topics in the context of regularization of gauge theories,thefirstoneontheBosesymmetryinanomalouschiralamplitudesandthesecond one on the renormalization until the two-loop order of reduced quantum electrodynamics. IntheapparentinconsistencyofBosesymmetryinamplitudesrelatedtothechiralanomaly, the preservation of this symmetry leads to fixing the anomaly on the Ward identities, which violates, for example, the conservation of vectorial current. Although this problem is often assumed to be intrinsic to the anomaly itself, we show that it results from the difficulty on how to work with γ5 during the regularization procedure. We demonstrate how to obtain the quantum breaking of Ward identities in a way that allows preserving Bose symmetry independently of the chiral anomaly, in a fixed-dimension method. The results are an evidence of the necessity of a proper prescription on γ5 treatment even in this kind of method. The results on the second topic emerge from the study of the regularization and renormalization of reduced quantum electrodynamics, an effective model to describe fermionic fields restricted to dimensions smaller than that of the gauge fields. In the variants of this model with massless fermions on 1+1 and 2+1 dimensions, we investigate the divergence structure at the one-loop order, where we analyze the relationship with finite arbitrary terms, momentum routing invariance and gauge symmetry. Lastly, we calculate the renormalization constants for massless fermions on 2+1 dimensions at two-loop order.Esta tese apresenta resultados envolvendo dois temas no contexto do tratamento de divergências em teorias de calibre: o primeiro sobre a simetria de Bose em amplitudes quirais anômalas e o segundo sobre a renormalização da eletrodinâmica quântica reduzida. Surge uma aparente inconsistência em relação à simetria de Bose, em amplitudes relacionadas à anomalia quiral, quando, ao se impor essa simetria, a anomalia é fixada nas identidades de Ward, violando, por exemplo, a conservação da corrente vetorial. Esse problema era assumido, até então, como intrínseco à anomalia. Mostramos, no entanto, que o problema surge devido às dificuldades envolvendo o tratamento da matriz γ5 em amplitudes divergentes, e que, sob uma prescrição adequada, a simetria de Bose não promove restrição alguma à anomalia. Obtivemos relações entre tais amplitudes consistentes com essa simetria, em um método de regularização que se mantêm na dimensão física da teoria. Os resultados servem, ainda, como uma evidência de que a álgebra envolvendo o γ5 em amplitudes divergentes necessita de uma prescrição adequada, mesmo no contexto de métodos não dimensionais. Os resultados sobre o segundo tema surgem de um estudo sobre a regularização e renormalização da eletrodinâmica quântica reduzida, um modelo efetivo onde o campo fermiônico é restrito a uma dimensão menor que o campo de calibre. Nas variantes desse modelo, com férmionssemmassarestritosa2+1e1+1dimensões,tratamosdaestruturadedivergência a um laço, onde analisamos a relação entre termos finitos arbitrários, invariância por rotulação dos momentos internos e simetria de calibre. Por fim, obtivemos as constantes de renormalização a dois laços para o modelo com férmions sem massa em 2+1 dimensões, sob um método de regularização independente, e comparamos com resultados existentes.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorUniversidade Federal de Minas GeraisBrasilICX - DEPARTAMENTO DE FÍSICAPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFMGMarcos Donizeti Rodrigues Sampaiohttp://lattes.cnpq.br/9957455292822908Antônio Sérgio Teixeira PiresNelson de Oliveira YokomizoAndré Luiz MotaHeron Carlos de Godoy Caldas2019-08-26T15:16:27Z2019-08-26T15:16:27Z2018-08-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/1843/30002porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGJoilson Silva Porto2020-01-23T19:20:02Zoai:repositorio.ufmg.br:1843/30002Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oairepositorio@ufmg.bropendoar:2020-01-23T19:20:02Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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