Ciclos hamiltonianos em grafos

Neste trabalho tratamos de um problema clássico bem conhecido em Teoria dos Grafos: o problema da existência de um ciclo hamiltoniano. Um grafo é dito hamiltoniano se possui um ciclo hamiltoniano, ou seja, apresenta um ciclo que percorre todos os vértices do grafo. Estudamos problemas clássicos asso...

Full description

Bibliographic Details
Author: Santos, Marcelo de Souza
Format: master thesis
Status:Published version
Publication Date:2016
Country:Brasil
Institution:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
Repository:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:www.lume.ufrgs.br:10183/150239
Online Access:http://hdl.handle.net/10183/150239
Access Level:Open access
Keyword:Matemática discreta
Grafos
Description
Summary:Neste trabalho tratamos de um problema clássico bem conhecido em Teoria dos Grafos: o problema da existência de um ciclo hamiltoniano. Um grafo é dito hamiltoniano se possui um ciclo hamiltoniano, ou seja, apresenta um ciclo que percorre todos os vértices do grafo. Estudamos problemas clássicos associados a este problema em termos do número de arestas, do grau mínimo e da sequência de graus dos vértices de um grafo. Além disso, estudamos resultados espectrais para o problema de hamiltonicidade referentes às matrizes de adjacências e laplaciana. A principal contribuição deste trabalho é a apresentação detalhada de condições suficientes e condições necessárias que garantem um ciclo hamiltoniano em um grafo já existentes na bibliografia.