Resolvendo equações polinomiais com equações diferenciais ordinárias
Esta dissertação investiga a aplicação de equações diferenciais ordinárias (EDOs) na resolução de equações polinomiais de diferentes graus. O foco principal do trabalho está nas raízes de equações polinomiais de grau n, tratadas como funções de uma variável dependente do termo independente do polinô...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UNESP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unesp.br:11449/295891 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/11449/295891 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Equação polinomial Equação diferencial ordinária Equações de Abel Integrais elípticas e hiperelípticas Polynomial equation Ordinary differential equation Abel equations Elliptic and hyperelliptic integrals |
| Resumo: | Esta dissertação investiga a aplicação de equações diferenciais ordinárias (EDOs) na resolução de equações polinomiais de diferentes graus. O foco principal do trabalho está nas raízes de equações polinomiais de grau n, tratadas como funções de uma variável dependente do termo independente do polinômio. Com base no artigo recente [5], os resultados apresentados mostram que essas funções satisfazem uma variedade de EDOs, o que permite explorar soluções analíticas para equações polinomiais de diferentes graus. O estudo apresenta como o uso de EDOs não só permite recuperar soluções clássicas, como a fórmula babilônica para equações quadráticas e a fórmula de Cardano para equações cúbicas, mas também oferece novas abordagens para polinômios de grau superior. Essa abordagem reforça a interconexão entre álgebra e análise, proporcionando uma visão mais profunda e moderna sobre a resolução de equações polinomiais. |
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