Ordem topológica com simetrias Zn e campos de matéria
Neste trabalho, construímos duas generalizações de uma classe de modelos discretos bidimensionais, assim chamados \"Quantum Double Models\", definidos em variedades orientáveis, compactas e sem fronteiras. Na primeira generalização, introduzimos campos de matéria aos vértices e, na segunda...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2017 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-19052017-210130 |
| Acesso em linha: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-19052017-210130/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Álgebras de Hopf Discretização de variedades Discretizations of manifolds Gauge theories Hopf Algebras Ordem topológica Teorias de gauge Topological order |
| Resumo: | Neste trabalho, construímos duas generalizações de uma classe de modelos discretos bidimensionais, assim chamados \"Quantum Double Models\", definidos em variedades orientáveis, compactas e sem fronteiras. Na primeira generalização, introduzimos campos de matéria aos vértices e, na segunda, às faces. Além das propriedades básicas dos modelos, estudamos como se comporta a sua ordem topológica sob a hipótese de que os estados de base são indexados por grupos Abelianos. Na primeira generalização, surge um novo fenômeno de confinamento. Como consequência, a degenerescência do estado fundamental se torna independente do grupo fundamental sobre o qual o modelo está definido, dependendo da ação do grupo de calibre e do segundo grupo de homologia. A segunda generalização pode ser vista como o dual algébrico da primeira. Nela, as mesmas propriedades de confinamento de quasipartículas está presente, mas a degenerescência do estado fundamental continua dependendo do grupo fundamental. Além disso, degenerescências adicionais aparecem, relacionadas ao homomorfismo de coação entre os grupos de matéria e de calibre. |
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