[en] IMPLEMENTATION OF PLANE HYBRID FINITE ELEMENTS FOR THE ANALYSIS OF THIN OR MODERATELY THICK PLATES AND SHELLS

[pt] A formulação híbrida dos elementos finitos, proposta por Pian, com base no princípio variacional de Hellinger-Reissner, mostrou-se uma ótima alternativa para a construção de elementos finitos eficientes que atendessem a condições tanto de compatibilidade como de equilíbrio. O potencial de Helli...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: RENAN COSTA SALES
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2021
País:Brasil
Institución:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
Repositorio:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:MAXWELL.puc-rio.br:56517
Acceso en línea:https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56517&idi=1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56517&idi=2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56517
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:[pt] ELEMENTOS FINITOS HIBRIDOS
[pt] TEORIA DE MINDLIN-REISSNER
[pt] TEORIA DE KIRCHHOFF
[pt] ELEMENTO DE PLACA E CASCA
[en] HYBRID FINITE ELEMENT
[en] MINDLIN-REISSNER THEORY
[en] KIRCHHOFF THEORY
[en] PLATE AND SHELL ELEMENT
Descripción
Sumario:[pt] A formulação híbrida dos elementos finitos, proposta por Pian, com base no princípio variacional de Hellinger-Reissner, mostrou-se uma ótima alternativa para a construção de elementos finitos eficientes que atendessem a condições tanto de compatibilidade como de equilíbrio. O potencial de Hellinger-Reissner consiste na aproximação de dois campos: um campo tensões que satisfaz, a priori, as equações diferenciais homogêneas de equilíbrio do problema, e um campo de deslocamentos que atende a compatibilidade ao longo do contorno. O conjunto de funções não-singulares que satisfazem as equações governantes de um problema é conhecido como soluções fundamentais ou soluções de Trefftz, e é a base para a interpolação do campo de tensões no método híbrido de elementos finitos. O presente trabalho apresenta uma metodologia geral para a formulação de uma família de elementos finitos híbridos poligonais de membrana para problemas de elasticidade bidimensional, assim como elementos finitos híbridos simples e eficientes a para análise numérica de problemas de placa de Kirchhoff e Mindlin-Reissner. Algumas contribuições conceituais são introduzidas nas soluções fundamentais para a correta concepção dos elementos híbridos em problemas de placa espessa. O desempenho dos elementos é avaliado através de alguns exemplos numéricos, os quais os resultados são confrontados com os de outros elementos encontrados na literatura.