[en] IMPLEMENTATION OF PLANE HYBRID FINITE ELEMENTS FOR THE ANALYSIS OF THIN OR MODERATELY THICK PLATES AND SHELLS
[pt] A formulação híbrida dos elementos finitos, proposta por Pian, com base no princípio variacional de Hellinger-Reissner, mostrou-se uma ótima alternativa para a construção de elementos finitos eficientes que atendessem a condições tanto de compatibilidade como de equilíbrio. O potencial de Helli...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:56517 |
| Acceso en línea: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56517&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56517&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56517 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | [pt] ELEMENTOS FINITOS HIBRIDOS [pt] TEORIA DE MINDLIN-REISSNER [pt] TEORIA DE KIRCHHOFF [pt] ELEMENTO DE PLACA E CASCA [en] HYBRID FINITE ELEMENT [en] MINDLIN-REISSNER THEORY [en] KIRCHHOFF THEORY [en] PLATE AND SHELL ELEMENT |
| Sumario: | [pt] A formulação híbrida dos elementos finitos, proposta por Pian, com base no princípio variacional de Hellinger-Reissner, mostrou-se uma ótima alternativa para a construção de elementos finitos eficientes que atendessem a condições tanto de compatibilidade como de equilíbrio. O potencial de Hellinger-Reissner consiste na aproximação de dois campos: um campo tensões que satisfaz, a priori, as equações diferenciais homogêneas de equilíbrio do problema, e um campo de deslocamentos que atende a compatibilidade ao longo do contorno. O conjunto de funções não-singulares que satisfazem as equações governantes de um problema é conhecido como soluções fundamentais ou soluções de Trefftz, e é a base para a interpolação do campo de tensões no método híbrido de elementos finitos. O presente trabalho apresenta uma metodologia geral para a formulação de uma família de elementos finitos híbridos poligonais de membrana para problemas de elasticidade bidimensional, assim como elementos finitos híbridos simples e eficientes a para análise numérica de problemas de placa de Kirchhoff e Mindlin-Reissner. Algumas contribuições conceituais são introduzidas nas soluções fundamentais para a correta concepção dos elementos híbridos em problemas de placa espessa. O desempenho dos elementos é avaliado através de alguns exemplos numéricos, os quais os resultados são confrontados com os de outros elementos encontrados na literatura. |
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