Existence results for some elliptic equations involving the fractional Laplacian operator and critical growth.

Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) em ℝN, onde 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) α denota o Laplaciano fracionário, V : ℝN -> ℝ é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f:ℝNxℝ-> ℝ é uma...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: ARAÚJO, Yane Lísley Ramos.
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2015
País:Brasil
Institución:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/28209
Acceso en línea:https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28209
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Laplaciano fracionário
Métodos variacionais
Desigualdade de Trudinger-Moser
Expoente crítico de Sobolev
Fractional Laplacian
Variational methods
Trudinger-Moser's inequality
Critical Sobolev exponent
Matemática
Descripción
Sumario:Neste trabalho provamos alguns resultados de existência e multiplicidade de soluções para equações do tipo (-Δ)αu + V(x)u = f(x; u) em ℝN, onde 0 < α < 1, N ≥ 2α, (-Δ) α denota o Laplaciano fracionário, V : ℝN -> ℝ é uma função contínua que satisfaz adequadas condições e f:ℝNxℝ-> ℝ é uma função contínua que pode ter crescimento crítico no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser ou no sentido do expoente crítico de Sobolev. A fim de obter nossos resultados usamos métodos variacionais combinados com uma versão do Princípio de Concentração-Compacidade devido à Lions.