Bifurcações sucessivas no espaço de parametros para equações diferenciais com retardamento.
Analisa-se numericamente o comportamento das soluções da equação X(t) + X(t) = f(X(t-)) para f(X) = A X (l-X), em função dos parâmetros , A. Constroem-se as curvas de duplicação de período no espaço de parâmetros para uma determinada condição inicial, que assegura um determinado tipo de solução assi...
| Author: | |
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| Format: | doctoral thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 1989 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repository: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-01102012-152039 |
| Online Access: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43132/tde-01102012-152039/ |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | DIFFERENTIAL EQUATIONS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS |
| Summary: | Analisa-se numericamente o comportamento das soluções da equação X(t) + X(t) = f(X(t-)) para f(X) = A X (l-X), em função dos parâmetros , A. Constroem-se as curvas de duplicação de período no espaço de parâmetros para uma determinada condição inicial, que assegura um determinado tipo de solução assintótica (pertencente ao \"ramo 1\"). Verifica-se a conjectura de que a \"rota para o caos\" neste ramo 1\", possa ser a rota de Feigenbaum. Realça-se o fato de que esta equação, para alguns valores de , A, possui diversos atratores. Estuda-se a organização das soluções globais e limitadas da equação acima em \"ramos\" (certos domínios de soluções), e faz-se uma análise das relações entre as soluções dos diversos \"ramos\". Constata-se que uma cascata de duplicação de período no ramo 1, implica em cascatas de duplicação, ao menos parciais, em outros ramos. Para a equação acima com f(X) = A X (l-X), apresentam-se algumas soluções sob a forma de série, parcialmente computáveis sobre a reta, e faz-se uma aplicação de um resultado acerca da estabilidade do ramo 1 no caso f(X) = A sen(X-C), que corresponde a uma equação da ótica. |
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