Efeitos de flutuações quânticas de vácuo de campos escalares em observáveis físicos em espaços-tempo com topologia não trivial
Na presente tese, consideramos efeitos de utuações quânticas de vácuo de campos escalares como consequência de espaços-tempo com topologia não-trivial, condições de contorno e correções de temperatura. O primeiro sistema físico que investigamos diz respeito a um campo escalar carregado que possui mo...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2022 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal da Paraíba (UFPB) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFPB |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufpb.br:123456789/30056 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/30056 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA Teoria quântica - Efeito Casimir Espaço-tempo cônico Condições de contorno Fônons Temperatura Quantum theory - Casimir effect Conic spacetime Boundary conditions Phonons Temperature |
| Sumario: | Na presente tese, consideramos efeitos de utuações quânticas de vácuo de campos escalares como consequência de espaços-tempo com topologia não-trivial, condições de contorno e correções de temperatura. O primeiro sistema físico que investigamos diz respeito a um campo escalar carregado que possui modos quânticos que se propagam em um espaço-tempo cônico, como o de uma corda cósmica ou desclinação. O campo escalar também é submetido a uma condição quase-periódica que generaliza as conhecidas condições periódica e anti-periódica bastante utilizadas na literatura. Neste sentido, calculamos expressões analíticas exatas e fechadas para a função de dois pontos de Wightman, para o valor esperado de vácuo (VEV) do campo escalar ao quadrado, bem como para o VEV de todas as componentes do tensor energia-momento. Adicionalmente, também consideramos o cálculo do VEV da densidade de corrente induzida pelo sistema em questão e obtivemos que a única componente não nula é a azimutal. Por m, analisamos casos particulares para as expressões obtidas assumindo certos valores para os parâmetros associados ao espaço-tempo cônico e à quaseperiodicidade [1]. Um segundo sistema físico considerado é o de um líquido clássico que efetivamente pode ser descrito em termos de suas vibrações sonoras quantizadas, ou seja, em termos de fônons. Na descrição efetiva considerada, os fônons são caracterizados por um campo escalar real não massivo que obedece uma equação de Klein-Gordon efetiva, com a velocidade da luz substituída pela velocidade do som. Deste modo, consideramos dois cenários para analisar a propagação dos modos sonoros. O primeiro deles é o espaço-tempo de Minkowski, onde o campo escalar real é submetido a condições de contorno do tipo Dirichlet, Neumann e mista aplicados a um e dois planos paralelos. No segundo cenário, levamos em consideração que os modos quantizados do campo escalar se propagam no espaço-tempo com topologia cônica da corda cósmica, ou desclinação, e obedecem uma condição de contorno quase periódica. Assim, em cada cenário, obtemos expressões anal íticas fechadas para a função de dois pontos e para a utuação de densidade quadrática média renormalizada do líquido. Apontamos características especí cas deste observável físico traçando seus grá cos [2]. Para complementar a análise do sistema de fônons, como generalização do trabalho estudado na Ref. [2], estudamos agora utuações quânticas, à temperatura nita, de um líquido clássico induzidas pela topologia de um espaço-tempo com topologia cônica, bem como por uma condição de contorno quase periódica. O espaço-tempo cônico pode ser uma desclinação ou uma corda cósmica, como já mencionado. Neste contexto, consideramos novamente um campo de fônons representando excitações quânticas da densidade do líquido. O campo escalar real que descreve as excitações quânticas obedece uma equa- ção de Klein-Gordon efetiva com a velocidade do som substituída pela velocidade da luz. Obtemos expressões analíticas fechadas para a função térmica de Hadamard e, consequentemente, a utuação da densidade quadrática média renormalizada do líquido juntamente com grandezas termodinâmicas tais como energia interna, energia livre, energia total e densidades de entropia. Discutimos também os casos limites, incluindo regimes de baixas e altas temperaturas, e as situações em que há apenas o espaço-tempo cônico ou a quase periodicidade [3]. |
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