[pt] CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROBLEMA DO SUBESPAÇO INVARIANTE
[pt] O Problema do Subespaço Invariante é a questão em aberto mais importante em Teoria de Operadores. Apesar de existirem diversos resultados parciais, a questão continua em aberto para classes de operadores definidas em espaços de Hilbert complexos separáveis de dimensão infinita. No caso de uma r...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2011 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:17402 |
| Acceso en línea: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.17402 |
| Access Level: | acceso abierto |
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[pt] CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROBLEMA DO SUBESPAÇO INVARIANTE [en] REMARKS ABOUT THE INVARIAN SUBSPACE PROBLEM [pt] SUBESPACOS INVARIANTES[pt] FUNCAO[pt] ESPECTRO[pt] OPERADORES HIPONORMAIS[en] INVARIANT SUBSPACES[en] FUNCTION[en] SPECTRUM[en] HIPONORMAL OPERATORS[pt] O Problema do Subespaço Invariante é a questão em aberto mais importante em Teoria de Operadores. Apesar de existirem diversos resultados parciais, a questão continua em aberto para classes de operadores definidas em espaços de Hilbert complexos separáveis de dimensão infinita. No caso de uma resposta positiva, este pode ser o início de uma teoria geral para a estrutura de operadores em espaços de Hilbert. Se apresentado um contra-exemplo, então o mesmo pode dar origem a diversos teoremas de aproximação. Este trabalho tem como objetivo realizar um levantamento dos principais resultados relativos a essa questão, e apresentar um exemplo de como poderia ser o espectro de um operador hiponormal (em um espaço de Hilbert complexo separável de dimensão infinita) que não tivesse subespaço invariante não trivial (caso tal operador exista).[en] The Invariant Subspace Problem is the most important open question in Operator Theory. Although, there are many partial results, the question remains open for operators on complex, infinite-dimensional, separable Hilbert spaces. To prove that every operator has a non-trivial invariant subspace might be the beginning of a general structure theory for Hilbert space operators. On the other hand, a counterexample would may yield a number of approximation theorems. In this work we present a survey the Invariant Subspace Problem, and in addition we show also how it might be the spectrum of a hyponormal operator (on a complex separable infinitedimensional Hilbert space) which had no nontrivial invariant subspace. MAXWELLCARLOS KUBRUSLYCARLOS KUBRUSLYCARLOS KUBRUSLY2011-05-03info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402&idi=1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402&idi=2http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.17402porreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccessJOAO ANTONIO ZANNI PORTELLA2024-08-07T00:00:00Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:17402Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342024-08-07T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false |
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[pt] O Problema do Subespaço Invariante é a questão em aberto mais importante em Teoria de Operadores. Apesar de existirem diversos resultados parciais, a questão continua em aberto para classes de operadores definidas em espaços de Hilbert complexos separáveis de dimensão infinita. No caso de uma resposta positiva, este pode ser o início de uma teoria geral para a estrutura de operadores em espaços de Hilbert. Se apresentado um contra-exemplo, então o mesmo pode dar origem a diversos teoremas de aproximação. Este trabalho tem como objetivo realizar um levantamento dos principais resultados relativos a essa questão, e apresentar um exemplo de como poderia ser o espectro de um operador hiponormal (em um espaço de Hilbert complexo separável de dimensão infinita) que não tivesse subespaço invariante não trivial (caso tal operador exista). |
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