Números complexos e algumas aplicações

Apesar da existência dos números complexos, eles continuam estranhos para nós, pois têm menos relação com o nosso cotidiano se comparados com outros números que já conhecemos. De fato, um número complexo não serve para medir a quantidade de água num copo nem para contar as hemácias do sangue. Contud...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Nobre, Waldek Rocha
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2025
País:Brasil
Institución:Universidade Federal Fluminense (UFF)
Repositorio:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:app.uff.br:1/40708
Acceso en línea:https://app.uff.br/riuff/handle/1/40708
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Números complexos
Ensino
Trigonometria
Circuitos
Elétricos
Quatérnios
Número complexo
Ensino da Matemática
Eletricidade
Complex numbers
Teaching
Trigonometry
Eletric circuit
Quaternions
Descripción
Sumario:Apesar da existência dos números complexos, eles continuam estranhos para nós, pois têm menos relação com o nosso cotidiano se comparados com outros números que já conhecemos. De fato, um número complexo não serve para medir a quantidade de água num copo nem para contar as hemácias do sangue. Contudo os números complexos são a base da Análise Complexa, subárea da Matemática que tem aplicações na própria Matemática, assim como na Física e nas Engenharias. A grande maioria dessas aplicações exigem pré-requisitos que não poderiam ser apresentados nesse trabalho, lembrando o público alvo ao qual ele se destina. Como, então, aplicar os números complexos de modo que alunos e professores do Ensino Médio possam compreender? O objetivo dessa dissertação é definir de modo rigoroso os números complexos, apresentando algumas de suas propriedades, e aplicá-los na Trigonometria e na Eletricidade. Também vamos apresentar de modo breve os quatérnios, que formam uma classe particular dos chamados números hipercomplexos