Fatoração de polinômios
Neste trabalho, estudaremos propriedades do anel de polinômios com coeficientes num corpo K. Tal como é feito no anel dos números inteiros, provaremos o Algoritmo da Divisão e a existência do máximo divisor comum entre polinômios. A partir daí, estabeleceremos o Algoritmo Euclidiano para o cálculo d...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2015 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFMS |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufms.br:123456789/2513 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/2513 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Álgebra Polinômios Polynomials Algorítmos Algorithms |
| Sumario: | Neste trabalho, estudaremos propriedades do anel de polinômios com coeficientes num corpo K. Tal como é feito no anel dos números inteiros, provaremos o Algoritmo da Divisão e a existência do máximo divisor comum entre polinômios. A partir daí, estabeleceremos o Algoritmo Euclidiano para o cálculo do MDC e o Algoritmo Euclidiano Estendido, desenvolvido por D. E. Knuth. Também demonstraremos alguns teoremas relacionados a fatoração de polinômios e apresentaremos o Método de Kronecker, para determinar os fatores de polinômios. O Teorema Fundamental da Álgebra demonstrado pela primeira vez no ano de 1799 por Gauss, em sua tese de doutorado na Universidade de Helmstadt, possui várias demonstrações em diversas áreas da matemática e no apêndice deste trabalho faremos uma prova, considerada elementar, usando resultados da Análise. |
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