Sobre existência de soluções para sistemas elípticos envolvendo operadores divergente com peso via teoria de pontos fixos em cones
Neste trabalho vamos provar a existência de soluções para alguns sistemas elípticos envolvendo operadores divergentes com peso, do tipo −div(w1(x)Ñu) = w3(x) f (|x|,u, v), x ∈ B, −div(w2(x)Ñv) = w4(x)g(|x|,u, v), x ∈ B, u(x) = 0 = v(x), x ∈ ¶B, onde B é a bola unitária do RN e w1, w2, w3, w4 sã...
| Author: | |
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| Format: | master thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2024 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
| Repository: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/40938 |
| Online Access: | https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/40938 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Teorema do Ponto Fixo de Krasnoselskii Teoria de Pontos Fixos em Cones Divergente com Peso Sistemas Elípticos Krasnoselskii’s Fixed Point Theorem Fixed Points Theory in Cones Divergent with weight Elliptic Systems Matemática |
| Summary: | Neste trabalho vamos provar a existência de soluções para alguns sistemas elípticos envolvendo operadores divergentes com peso, do tipo −div(w1(x)Ñu) = w3(x) f (|x|,u, v), x ∈ B, −div(w2(x)Ñv) = w4(x)g(|x|,u, v), x ∈ B, u(x) = 0 = v(x), x ∈ ¶B, onde B é a bola unitária do RN e w1, w2, w3, w4 são as funções pesos. Estudamos um caso em que o operador associado ao sistema é linear e outro caso em que o operador é não linear. Notamos que cada um desses casos apresentaram desafios particulares ainda que a ideia geral em ambas as situações sejam semelhantes. A existência de soluções é obtida via Teoria de Pontos Fixos em Cones, mais especificamente pela aplicação direta do Teorema de Ponto Fixo de Krasnoselskii. |
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