Um estudo de modelos para séries temporais de contagem
A análise de séries temporais a partir da classe de modelos autorregressivos e de médias móveis, ARMA(p, q), é amplamente adotada em estudos aplicados. Entretanto, séries de contagem necessitam de certa atenção pois podem apresentar características estilizadas, como alta dispersão e excesso de zeros...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2023 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Lavras (UFLA) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFLA |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufla.br:1/56768 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.ufla.br/handle/1/56768 |
| Access Level: | acceso restringido |
| Palabra clave: | Inferência em Processos Estocásticos ARMA(p, q) Inferência bayesiana GARMA(p, q) Autoregressive-moving-average (ARMA) Bayesian inference Generalized autoregressive moving average (GARMA) |
| Sumario: | A análise de séries temporais a partir da classe de modelos autorregressivos e de médias móveis, ARMA(p, q), é amplamente adotada em estudos aplicados. Entretanto, séries de contagem necessitam de certa atenção pois podem apresentar características estilizadas, como alta dispersão e excesso de zeros, que devem ser levadas em conta pelo pesquisador. Ampliações da classe ARMA(p, q) para a modelagem de séries de contagem têm sido propostas na literatura estatística e talvez a mais difundida seja a classe de modelos autorregressivos e de médias móveis generalizados, GARMA(p, q), proposta no ano de 2003. Nesta tese, foram realizados três ensaios com o objetivo de estudar e estender alguns modelos da classe GARMA(p, q), a partir de diferentes distribuições e formas da estrutura de dependência temporal ao analisar contagens. No primeiro ensaio, realizou-se a análise utilizando as distribuições Poisson, a Binomial negativa e a Poisson inversa Gaussiana, assumindo que o parâmetro de dispersão da Binomial negativa é desconhecido e trazendo uma ampliação para o uso da Poisson inversa Gaussiana. No segundo ensaio, foram consideradas as versões zero-ajustadas das distribuições utilizadas no primeiro ensaio, estendendo a estrutura de dependência temporal de modo a possibilitar o uso de componentes sazonais e levar em conta fenômenos com muitos zeros. No terceiro ensaio, propôs-se o uso da distribuição Poisson zero-ajustada cujos parâmetros variam no tempo, permitindo a realização de previsões da série temporal e da probabilidade de contagens iguais a zero. Adotou-se a inferência Bayesiana dos modelos estudados nesta tese, sendo avaliados computacionalmente e utilizados em aplicações. Ademais, entende-se que as ampliações da classe GARMA(p, q) para versões que lidem com fenômenos sazonais e/ou com excesso de zeros e a adoção do algoritmo Monte Carlo Hamiltoniano para a amostragem da posteriori conjunta no terceiro ensaio são as principais contribuições deste trabalho. Os resultados dessa tese propiciam a análise de séries de contagem visando alternativas além da tradicional classe ARMA(p, q) e podem ser ampliados para outras distribuições de contagem e métodos de estimação. |
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