Semântica topológica para a lógica modal quantificada: sob uma perspectiva metafísica

Usualmente, filósofos analíticos utilizam, implícita ou explicitamente, a formalização lógica em seus argumentos com o objetivo de regular inferências válidas em certos contextos racionais; nesse contexto, a lógica modal é usada para estruturar argumentos metafísicos. Porém, a própria escolha do sis...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Lima, Guilherme Messias Pereira
Formato: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2021
País:Brasil
Recursos:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-04072022-164934
Acesso em linha:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8133/tde-04072022-164934/
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:FOS4 logic
Lógica FOS4
Lógica modal
Lógica S4
Metafísica
Metaphysics
Modal logic
S4 logic
Semântica topológica
Topological semantics
Descrição
Resumo:Usualmente, filósofos analíticos utilizam, implícita ou explicitamente, a formalização lógica em seus argumentos com o objetivo de regular inferências válidas em certos contextos racionais; nesse contexto, a lógica modal é usada para estruturar argumentos metafísicos. Porém, a própria escolha do sistema lógico que se pretende adotar exige certas assunções inicias. A relação entre espaços topológicos e a lógica modal proposicional S4 é conhecida desde 1944. Em 2008, Awodey e Kishida demonstraram que a lógica FOS4 - modal de primeira ordem - é completa em relação à classe de feixe-interpretações, interpretações fibradas com estrutura topológica. Neste projeto, investigo as propriedades topológicas das semânticas para S4 e FOS4. Tais sistemas, em particular S4, são localmente similares ao espaço euclidiano. De acordo com a física contemporânea, o espaço físico pode ser descrito como localmente euclidiano; mais do que isso, parece possível argumentarmos que nosso espaço de representação, lugar em que nossas ideias e conceitos são re-presentados, também é localmente similar ao espaço euclidiano. Tal similaridade local entre nossos espaço de representação, espaço de percepção (físico) e espaço lógico (racional) é meu principal argumento em favor da axiomática para S4 como caracterizadora do sistema que captura as leis lógicas para noções metafísicas. Tal posição é baseada em uma perspectiva cética-moderada, porque leva em conta a possibilidade de que tais leis existam, mas também reconhece nossas limitações para acessá-las. Procuro argumentar que nossas limitações epistêmicas e linguísticas em relação à completude dos \"fatos do mundo\" podem ser contornadas pela razão com a admissão de tais leis, a partir do qual podemos, de maneira um pouco mais segura, explorar questões relativas a problemas clássicos sobre o ser, identidade e a essência das coisas.