Construções de emparelhamentos de arestas de polígonos regulares
Este trabalho tem como estudo principal a obtenção superfícies fechadas e orientáveis por meio do emparelhamento de arestas de polígonos regulares (17), com o objetivo de definir grafos de emparelhamento e verificar a não unicidade da identificação de arestas de polígonos na construção de uma dada s...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFJF |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/18108 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/18108 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA Topologia quociente Emparelhamento de arestas Polígonos regulares Superfícies Quotient topology Edge pairing Regular polygons Manifold. |
| Sumario: | Este trabalho tem como estudo principal a obtenção superfícies fechadas e orientáveis por meio do emparelhamento de arestas de polígonos regulares (17), com o objetivo de definir grafos de emparelhamento e verificar a não unicidade da identificação de arestas de polígonos na construção de uma dada superfície. Estudamos a extensão e a contração de grafos de emparelhamento, definidos por Mendes e Romero em (16), técnicas que permitem a construção de novos grafos de emparelhamento de arestas ou a verificação se um grafo dado está associado a algum emparelhamento de arestas. Além disso, estudamos a cirurgia de emparelhamento (5), que permite construir novos grafos de emparelhamento, mais especificamente, famílias de grafos de emparelhamentos trivalentes a partir de já grafos conhecidos. O processo inverso, denominado decomposição de grafos de emparelhamento, nos permite verificar se um dado grafo pode ser associado a algum emparelhamento de arestas de um polígono regular. Essas técnicas, além de conferir se um grafo dado é de emparelhamento de arestas, garantem que sua aplicação entre grafos de emparelhamentos resultam em novos grafos de emparelhamento de arestas de polígonos regulares. |
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