Subvariedades de codimensão 2 em formas espaciais
Um problema central em teoria de subvariedades é estudar imersões isométricas f : Mn → Qn+kc de uma variedade Riemanniana completa em uma forma espacial sob a ação de um subgrupo conexo e fechado do grupo de isometrias Iso(M). Esse estudo teve início com o relevante trabalho de Kobayashi (K...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-09012019-084134 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-09012019-084134/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Codimensão 2 Cohomogeneidade 1 Imersões isométricas Submanifolds; Isometric Immersions; Cohomogeneity one; Codimension 2 Subvariedades |
| Sumario: | Um problema central em teoria de subvariedades é estudar imersões isométricas f : Mn → Qn+kc de uma variedade Riemanniana completa em uma forma espacial sob a ação de um subgrupo conexo e fechado do grupo de isometrias Iso(M). Esse estudo teve início com o relevante trabalho de Kobayashi (KOBAYASHI, 1958), que provou que se Mn é uma hipersuperfície compacta e homogênea no espaço Euclidiano, então Mn é isométrica à esfera usual. Neste trabalho estudamos imersões isométricas em formas espaciais com codimensão igual a 2. Mais precisamente, obtemos uma classificação das imersões isométricas f : Mn → Qn+2c de uma variedade Riemanniana completa sob a ação de cohomogeneidade 1 de um subgrupo fechado G ⊂ Iso(M), de modo que as órbitas principais são hipersuperfícies umbílicas de Mn. |
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