Uma abordagem sobre a teoria da aproximação dos números reais por números racionais
<div style="">A proposta desta dissertação é apresentar um estudo introdutório à teoria da aproximação de números reais por números racionais. Este trabalho investiga a precisão de aproximação de um número irracional por uma sequência infinita de números racionais e explora o papel d...
| Author: | |
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| Format: | master thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2015 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade Estadual do Ceará |
| Repository: | Repositório Institucional da UECE |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:uece.br:87265 |
| Online Access: | https://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=87265 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Frações Contínuas Números irracionais Números racionais |
| Summary: | <div style="">A proposta desta dissertação é apresentar um estudo introdutório à teoria da aproximação de números reais por números racionais. Este trabalho investiga a precisão de aproximação de um número irracional por uma sequência infinita de números racionais e explora o papel das frações contínuas neste contexto. Inicialmente, apresenta-se o Enigma de Arquimedes e o número de Metz, os aspectos históricos de cada tema e a revelação dos números racionais encontrados como aproximações racionais ótimas do número ߨ. O trabalho se desenvolve através do estudo feito sobre a precisão de aproximação de um número irracional por uma sequência infinita de números racionais sem o conhecimento prévio das frações contínuas para que posteriormente, de posse deste conhecimento, tal estudo seja retomado com detalhes, incluindo conceitos, propriedades e teoremas que versam sobre aproximações racionais ótimas, convergentes, erro reduzido e vantagem da aproximação. Por fim, este trabalho discute o Enigma de Arquimedes e o surgimento do número de Metz com base nos aspectos históricos e na matemática envolvida. </div><div style="">Palavras chave: Frações contínuas. Números irracionais. Números racionais. Teoria da aproximação.</div> |
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