Subvariedades lagrangeanas mínimas e autossimilares no espaço paracomplexo

Neste trabalho estudamos as subvariedades lagrangeanas mínimas e autossimilares do espaço paracomplexo Dn. Começamos definindo o conceito de variedade para-Kähler e, como exemplo, descrevemos o espaço projetivo paracomplexo. Em seguida, estudamos as subvariedades paracomplexas e lagrangeanas. Após m...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Samuays, Maikel Antonio
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2015
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-05102015-104320
Acceso en línea:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-104320/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Espaço paracomplexo
Lagrangian submanifolds
Para-complex space
Self-similar submanifolds.
Subvariedades autossimilares
Subvariedades lagrangeanas
Descripción
Sumario:Neste trabalho estudamos as subvariedades lagrangeanas mínimas e autossimilares do espaço paracomplexo Dn. Começamos definindo o conceito de variedade para-Kähler e, como exemplo, descrevemos o espaço projetivo paracomplexo. Em seguida, estudamos as subvariedades paracomplexas e lagrangeanas. Após mostrarmos que toda subvariedade paracomplexa não-degenerada é mínima, dedicamos a atenção ao estudo das subvariedades lagrangeanas, restringindo-nos ao ambiente Dn. Em particular, estudamos as lagrangeanas que são invariantes sob a ação canônica do grupo SO(n), e as superfícies de Castro-Chen. Em ambos os casos, analisamos a minimalidade e a autossimilaridade das mesmas.