Equações diferenciais estocásticas e as estratégias de hedging no mercado de opções

Os modelos de Equações Diferenciais Estocásticas (EDEs) assumem um papel fundamental em finanças. A maioria desses modelos buscam ajudar os investidores no gerenciamento do risco das atividades financeiras e utilizam as EDEs para descrever a evolução de certas variáveis como o preço e a volatilidade...

Full description

Bibliographic Details
Author: Souza, Matheus de Oliveira
Format: master thesis
Status:Published version
Publication Date:2022
Country:Brasil
Institution:Universidade de São Paulo (USP)
Repository:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-08082022-164253
Online Access:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-08082022-164253/
Access Level:Open access
Keyword:Apreçamento de opções
Black - Scholes - Merton model
Equações diferenciais estocásticas
Modelo de Black - Scholes - Merton
Options pricing
Stochastic Differential Equation
Description
Summary:Os modelos de Equações Diferenciais Estocásticas (EDEs) assumem um papel fundamental em finanças. A maioria desses modelos buscam ajudar os investidores no gerenciamento do risco das atividades financeiras e utilizam as EDEs para descrever a evolução de certas variáveis como o preço e a volatilidade dos ativos. Nesse sentido, um dos propósitos dessa dissertação é estudar o funcionamento do mercado financeiro, com especial atenção para precificação de opções e estratégias de hedging. O segundo objetivo é apresentar o processo de modelagem matemática via EDEs e, então, explorar modelos como o de Black - Scholes - Merton e a sua versão com múltiplos ativos. Por fim, concluímos apresentando aplicações em dados reais e possibilidades de extensões dos modelos de apreçamento de opções.