Torção Analítica e extensões para o Teorema de Cheeger Müller.

Estudamos a Torção Analítica para variedades com bordo e ainda com singuaridades do tipo cônico, mais especificamente, para um cone métrico limitado, com o propósito de investigar a extensão natural do Teorema de Cheeger Müller para tais espaços. Começamos determinando a Torção Analítica do disco e...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Hartmann Júnior, Luiz Roberto
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2009
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-31032010-152156
Acceso en línea:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-31032010-152156/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Cheeger Müller theorem
Espaços com singularidades do tipo cônico
Função de Zeta
Spaces with conical singularities
Teorema de Cheeger Müller
Zeta function
Descripción
Sumario:Estudamos a Torção Analítica para variedades com bordo e ainda com singuaridades do tipo cônico, mais especificamente, para um cone métrico limitado, com o propósito de investigar a extensão natural do Teorema de Cheeger Müller para tais espaços. Começamos determinando a Torção Analítica do disco e de variedades com o bordo totalmente geodésico, por meio de ferramentas geométricas desenvolvidas por J. Brüning e X. Ma. Posteriormente, usando ferramentas analíticas desenvolvidas por M. Spreafico, determinamos a Torção Analítica do cone sobre uma esfera de dimensão ímpar e provamos um teorema do tipo Cheeger Müller para este espaço. Mais ainda, provamos que o resualto de J. Brüning e X. Ma estende para o cone sobre uma esfera de dimensão ímpar