Abordagens da Desigualdade Isoperimétrica no Ensino Básico

Neste trabalho são apresentadas abordagens da desigualdade isoperimétrica que podem ser utilizadas no ensino básico. Estas incluem: aspectos históricos, deduções formais da desigualdade (dentre as curvas de perímetro fixo a circunferência é a que engloba a maior área) utilizando apenas Geometria Euc...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Moraes, Paulo Sérgio de Andrade
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2013
País:Brasil
Institución:Universidade Federal da Bahia (UFBA)
Repositorio:Repositório Institucional da UFBA
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.ufba.br:ri/22931
Acceso en línea:http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22931
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Ensino da Matemática
Desigualdade Isoperimétrica
Circunferência
Área
Perímetro constante
Otimização
Descripción
Sumario:Neste trabalho são apresentadas abordagens da desigualdade isoperimétrica que podem ser utilizadas no ensino básico. Estas incluem: aspectos históricos, deduções formais da desigualdade (dentre as curvas de perímetro fixo a circunferência é a que engloba a maior área) utilizando apenas Geometria Euclidiana e problemas de otimização contextualizados. Como objetivos específicos pretendemos comparar as áreas de polígonos regulares com perímetro constante; mostrar que a área é uma função do número de lados de um polígono regular (perímetro constante); estabelecer uma fórmula para calcular a área de um polígono regular, convexo e de perímetro constante e resolver problemas de otimização.