[pt] REPOSICIONAMENTO ESTOCÁSTICO E DIFUSÃO HETEROGÊNEA: EFEITOS SOBRE BUSCA ALEATÓRIA E SOBREVIVÊNCIA DE POPULAÇÕES
[pt] Processos estocásticos são fundamentais para a descrição de fenômenos naturais e artificiais em diferentes escalas espaciais e temporais. Em particular, a dinâmica estocástica desempenha um papel essencial em contextos como a busca por alvos, pois a estratégia de percorrer o espaço de maneira a...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:74070 |
| Acceso en línea: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=74070&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=74070&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.74070 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | [pt] DINAMICA DE POPULACOES [pt] REPOSICIONAMENTO ESTOCASTICO [pt] DIFUSAO HETEROGENEA [pt] BUSCA ALEATORIA [en] POPULATION DYNAMICS [en] STOCASTIC RESETTING [en] HETEROGENEOUS DIFFUSION [en] RANDOM SEARCH |
| Sumario: | [pt] Processos estocásticos são fundamentais para a descrição de fenômenos naturais e artificiais em diferentes escalas espaciais e temporais. Em particular, a dinâmica estocástica desempenha um papel essencial em contextos como a busca por alvos, pois a estratégia de percorrer o espaço de maneira aleatória pode reduzir o tempo necessário para encontrar um determinado alvo. Na dinâmica de populações, processos estocásticos influenciam aspectos demográficos, como eventos de reprodução, morte e migração, além de condições ambientais, como a disponibilidade de recursos. Neste contexto, abordamos o problema de buscas aleatórias por alvo único em um ambiente unidimensional heterogêneo. Essa heterogeneidade é modelada por meio de um coeficiente de difusão não uniforme, que varia espacialmente. Analisamos a distribuição dos tempos de primeira passagem até o alvo, e em particular alguns momentos dessa distribuição que permitem definir a eficiência da busca. Tal análise foi feita para diferentes formas do coeficiente de difusão e da interpretação da integração estocástica do ruído multiplicativo associado. Investigamos três diferentes cenários: busca em um domínio ilimitado, em um domínio limitado com fronteira refletora, e o caso em que a dinâmica de busca está sujeita ao reposicionamento estocástico. Uma característica presente em todos estes casos, é que, para perfis da difusividade que variam monotonicamente no espaço, quando a difusividade aumenta a partir da posição do alvo, processos mais antecipativos resultam em tempos de chegada mais curtos, enquanto o oposto ocorre quando a difusividade decresce a partir do alvo, tornando mais eficientes os processos menos antecipativos. Também identificamos relações de simetria entre a escolha da interpretação do ruído e a forma do coeficiente de difusão. No cenário com reposicionamento, identificamos regiões do espaço de parâmetros onde essa dinâmica é vantajosa. Nesses casos, há uma taxa ótima de reposicionamento que minimiza o tempo médio de chegada ao alvo, dependendo da forma do coeficiente de difusão e da interpretação do ruído. Com relação ao reposicionamento estocástico, investigamos seus efeitos também no problema do tamanho mínimo de um fragmento de habitat, necessário para garantir a sobrevivência da população. Essa dinâmica, em que cada organismo retorna intermitentemente a uma posição fixa comum, modela comportamentos como retorno ao ninho, a busca por refúgio ou o desloca mento em direção a recursos essenciais. Em geral, os modelos propostos para esse tipo de problema assumem uma dinâmica de dispersão puramente difusiva; no entanto, outras formas de movimento podem provocar alterações significa tivas nos resultados, como demonstramos ser o caso com a incorporação de reposicionamentos estocásticos. Derivamos analiticamente tanto o crescimento populacional ao longo do tempo quanto o tamanho crítico do fragmento e nossos resultados foram validados por simulações baseadas em agentes, com excelente concordância. Mostramos que o reposicionamento estocástico pode tanto aumentar quanto diminuir o tamanho crítico do fragmento, dependendo da taxa com que estes eventos acontecem, da posição para a qual os indivíduos retornam e da hostilidade ambiental externa. Esses resultados destacam como realocações intermitentes moldam limiares ecológicos e podem fornecer subsídios relevantes para a modelagem ecológica e o planejamento da conservação, especialmente em paisagens fragmentadas, como regiões desmatadas. |
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