Estimación robusta en modelos parcialmente lineales generalizados
En esta tesis, introducimos una nueva clase de estimadores robustos para las componentes paramétricas y noparamétricas bajo dos modelos parcialmente lineales generalizados. En el primero, las observaciones independientes (yi, xi, ti), 1 = i = n satisfacen yi| (xi, ti) ~ F (·, µi) con µi = H (n(ti) +...
| Author: | |
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| Format: | doctoral thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2007 |
| Country: | Argentina |
| Institution: | Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Repository: | Biblioteca Digital (UBA-FCEN) |
| Language: | Spanish |
| OAI Identifier: | tesis:tesis_n4240_Rodriguez |
| Online Access: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4240_Rodriguez |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | ESTIMADORES DE NUCLEOS ESTIMADORES ROBUSTOS MODELOS PARCIALMENTE LINEALES SUAVIZADORES TASA DE CONVERGENCIA KERNEL WEIGHTS PARTLY LINEAR MODELS RATE OF CONVERGENCE ROBUST ESTIMATION SMOOTHING |
| Summary: | En esta tesis, introducimos una nueva clase de estimadores robustos para las componentes paramétricas y noparamétricas bajo dos modelos parcialmente lineales generalizados. En el primero, las observaciones independientes (yi, xi, ti), 1 = i = n satisfacen yi| (xi, ti) ~ F (·, µi) con µi = H (n(ti) + xti ß), para una función de distribución F y una función de vínculo H conocidas, donde ti e IR, xi e IR^p. La función n : IR --IR y el parámetro ß son las cantidades a estimar. Los estimadores robustos se basan en un procedimiento en dos pasos en el que valores grandes de la deviance o de los residuos de Pearson se controlan a través de una función de escores acotada. Los estimadores robustos de ß resultan ser n^1/2-consistentes y asintóticamente normales. El comportamiento de estos estimadores se compara con el de los estimadores clásicamente usados, a través de un estudio de Monte Carlo. Por otra parte, la función de influencia empírica permite estudiar la sensibilidad de los estimadores. El modelo generalizado parcialmente lineal de índice simple, generaliza el anterior pues las observaciones independientes son tales que yi| (xi, ti) ~ F (·, µi) con µi = H (n(a tti) + xtiß), donde ahora ti e IR^q, xi e IR^p y la función ß : IR -- IR y los parámetros ß y a (|| a|| =1) son desconocidos y se desean estimar. Introducimos dos familias de estimadores robustos que resultan ser consistentes y asintóticamente normales. Calculamos también su función de influencia empírica. Todas las propuestas dadas mejoran el comportamiento de los estimadores clásicos en presencia de observaciones atípicas. |
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