Algebras de Nichols y álgebras de Hopf punteadas de dimensión finita

En la primera parte de esta tesis se estudian álgebras de Nichols cuyo espaciode elementos primitivos es un módulo de Yetter-Drinfeld sobre un grupo finito. Estas álgebras son la herramienta principal en problemas de clasificación deálgebras de Hopf punteadas, y de ahí su interés. Se prueban resulta...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Graña, Matías Alejo
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2000
País:Argentina
Institución:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Repositorio:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Idioma:español
OAI Identifier:tesis:tesis_n3265_Grana
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3265_Grana
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:ALGEBRAS DE NICHOLS
ALGEBRAS DE HOPF PUNTEADAS
OPERADORES DIFERENCIALES CUANTICOS
NICHOLS ALGEBRAS
POINTED HOPF ALGEBRAS
QUANTUM DIFFERENTIAL OPERATORS
Descripción
Sumario:En la primera parte de esta tesis se estudian álgebras de Nichols cuyo espaciode elementos primitivos es un módulo de Yetter-Drinfeld sobre un grupo finito. Estas álgebras son la herramienta principal en problemas de clasificación deálgebras de Hopf punteadas, y de ahí su interés. Se prueban resultados de estructurade álgebras de Nichols, cotas inferiores para sus dimensiones en funciónde sus elementos primitivos, y relaciones entre las dimensiones de estas álgebrascon las de determinadas subálgebras. Para probar los resultados de estructura seestudian las álgebras de operadores diferenciales cuánticos. En la segunda parte,se aplican los resultados de la primera para clasificar álgebras de Hopf punteadas. Se clasifican así las álgebras de Hopf punteadas de dimensión 32 y las corradicalmentegraduadas de dimensión p5, con p un primo impar. Se clasifican tambiénlas álgebras de Hopf punteadas de índice < 32, p y p², con p un primo.