Hidrodinámica relativista y cosmología
En esta tesis trabajamos sobre la descripción hidrodinámica de fluidos reales en contextos relativistas y sobre sus aplicaciones concretas en cosmología. La primera parte está dedicada a introducir las motivaciones y los conceptos básicos sobre los modelos hidrodinámicos necesarios para describir fl...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Argentina |
| Institución: | Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Repositorio: | Biblioteca Digital (UBA-FCEN) |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | tesis:tesis_n7268_MironGranese |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7268_MironGranese |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | COSMOLOGIA HIDRODINAMICA RELATIVISTA TEORIAS TIPO-DIVERGENCIA ONDAS GRAVITATORIAS PRIMORDIALES COSMOLOGY RELATIVISTIC HYDRODYNAMICS DIVERGENCE-TYPE THEORY PRIMORDIAL GRAVITATIONAL WAVES |
| Sumario: | En esta tesis trabajamos sobre la descripción hidrodinámica de fluidos reales en contextos relativistas y sobre sus aplicaciones concretas en cosmología. La primera parte está dedicada a introducir las motivaciones y los conceptos básicos sobre los modelos hidrodinámicos necesarios para describir fluidos reales relativistas. En esta oportunidad optamos por trabajar con las denominadas Teorías de Segundo Orden (SOT por sus siglas en inglés) y en particular, con el formalismo de las Teorías de Tipo Divergencia (DTT por sus siglas en inglés), que asegura causalidad en la dinámica y el cumplimiento de la segunda ley de la Termodinámica de forma no perturbativa. Gran parte del trabajo original se basó en elaborar desarrollos formales que permitan estudiar la dinámica no lineal de los nuevos grados de libertad que introducen estas teorías hidrodinámicas causales para describir los efectos no ideales. A su vez, a partir de una generalización del teorema de fluctuación-disipación estudiamos cómo las fluctuaciones térmicas inherentes a la disipación afectan al sector tensorial de los grados de libertad. Desarrollamos un esquema autoconsistente para analizar las funciones de correlación relevantes del sistema y sus correcciones debidas a efectos no lineales usando métodos funcionales como el formalismo Martin-Siggia-Rose y la Acción Efectiva Irreducible de Dos Partículas. Un resultado interesante del análisis previo sugiere que los modos tensoriales podrían desarrollar una cascada inversa de entropía y así sostener, al menos en parte, la generación de estructuras de gran escala a partir de fluctuacionces en escalas pequeñas. En la segunda parte elaboramos una aplicación particular de la hidrodinámica relativista a la cosmología relacionada con las ondas gravitatorias primordiales (pGW por sus siglas en inglés). La hipótesis central es que consideramos al plasma primordial en el universo temprano como un fluido disipativo descripto por una DTT. Nuestra contribución es presentar un esquema hidrodinámico que permite estudiar la evolución del espectro de PGW en presencia del plasma primordial viscoso en el universo temprano, a través de una interacción que incorpora la retroacción de las GW sobre el plasma. En particular estudiamos cómo los modos de spin-2 del fluido, que representan parte de los grados de libertad no ideales de la DTT, se acoplan con las GW a primer orden capturando la interacción entre las GW y el fluido viscoso. Dicha interacción descripta en el esquema de las SOT es compatible con los desarrollos basados en teoría cinética y no puede ser completamente descripta por las teorías hidrodinámicas usuales de primer orden. Consideramos que todas las propiedades no ideales del plasma primordial se deben a un campo escalar extra autointeractuante, efectivamente no masivo cuyo estado de vacío durante Inflación se convierte en uno de muchas partículas luego de Recalentamiento para el cual una descripción hidrodinámica efectiva es adecuada. En el caso más simple los efectos viscosos se incorporan a través de un único parámetro dimensional, el tiempo de relajación τ. Las condiciones iniciales de la evolución tanto de las GW como de los modos de spin-2 del fluido se obtienen a partir de las fluctuaciones cuánticas al final de Inflación. Resolvemos numéricamente las ecuaciones de evolución y calculamos explícitamente el espectro actual de GW que consta de dos contribuciones. Por un lado encontramos el canal disipativo caracterizado por la absorción de la energía de las PGW para escalas pequeñas, cuya longitud de onda cumple λ < cτ, [fórmula aproximada, revisar la misma en el original] debido al efecto de amortiguamiento generado por la propagación libre de los modos de spin-2 del fluido conducido por la expasión del universo. En el caso estudiado la disminución relativa de la amplitud del espectro respecto al caso ideal es de entre 1 y 10%. Por otro lado tenemos el canal de producción de GW debido al decaimiento efectivo de las fluctuaciones iniciales del fluido, esta contribución al espectro es despreciable comparada con la anterior. Vale la pena notar la posibilidad de que este efecto sobre el espectro de PGW pueda repercutir, al menos en parte, en el esquivo espectro de modos B primordiales de la polarización del Fondo Cósmico de Radiación. Asimismo nuestro esquema para modelar la relación entre GW y disipación puede ser útil en otros escenarios como por ejemplo para describir la producción y evolución de GW en la fusión binaria de estrellas de neutrones y en transiciones de fase cosmológicas. A su vez, incorporar las fluctuaciones térmicas descriptas en la primera parte en este formalismo permite ampliar el estudio de la producción de GW debida a las fluctuaciones hidrodinámicas de un fluido. Las teorías hidrodinámicas relativistas han mostrado ser un terreno muy fértil para describir fluidos reales en las conocidas Colisiones de Iones Pesados Relativistas. Tal vez el contexto cosmológico y en particular el universo temprano también sean escenarios en los que la hidrodinámica causal se vuelva una herramienta muy poderosa que permita capturar adecuadamente parte de sus fenómenos y procesos característicos. Esta tesis pretende ser un pequeño aporte en esa dirección. |
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