Estudio poliedral y algoritmo branch-and-cut para el problema de coloreo equitativo en grafos
Los problemas de coloreo de grafos constituyen una familia de problemas de una gran relevancia tanto teórica como práctica. Todos ellos son variaciones del problema del coloreo clásico, cuyo estudio se inició en el Siglo XIX. El origen de estas variaciones radica en las restricciones adicionales que...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2012 |
| País: | Argentina |
| Institución: | Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Repositorio: | Biblioteca Digital (UBA-FCEN) |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | tesis:tesis_n5080_Severin |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5080_Severin |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | BRANCH-AND-CUT COLOREO EQUITATIVO DE GRAFOS PROGRAMACION LINEAL ENTERA POLIEDROS PLANOS DE CORTE EQUITABLE GRAPH COLORING INTEGER LINEAR PROGRAMMING POLYHEDRA CUTTING PLANE |
| Sumario: | Los problemas de coloreo de grafos constituyen una familia de problemas de una gran relevancia tanto teórica como práctica. Todos ellos son variaciones del problema del coloreo clásico, cuyo estudio se inició en el Siglo XIX. El origen de estas variaciones radica en las restricciones adicionales que imponen las aplicaciones a problemas de la vida real. En esta tesis abordamos en particular el Problema de Coloreo Equitativo en Grafos. Como muchos problemas de Optimización Combinatoria, el Problema de Coloreo Equitativo es un problema NP-difícil. Los algoritmos Branch-and-Cut basados en el estudio poliedral de una formulación del problema como programa lineal entero, son la herramienta más efectiva que se conoce para la resolución exacta de problemas NP-difíciles. En esta tesis se propone un modelo de programación lineal entera para el Problema del Coloreo Equitativo y se estudia el poliedro asociado. Se derivan varias familias de desigualdades validas y se prueba que siempre definen caras de alta dimensión, lo cual es un buen indicador para la utilización de las mismas como planos de corte. Finalmente, se desarrolla e implementa un algoritmo Branch-and-Cut para el Problema de Coloreo Equitativo que resulta altamente competitivo con los algoritmos exactos conocidos. |
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