Descomposición equidimensional efectiva de variedades algebraicas
Presentamos algoritmos para el cálculo de la descomposición equidimensional de una variedadalgebraica afín a partir (le un conjunto finito de polinomios que la define: En primer lugar, se prueba la existencia de un algoritmo dcterminístico no uniforme quecalcula en tiempo polinomial una descripción...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2002 |
| País: | Argentina |
| Institución: | Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Repositorio: | Biblioteca Digital (UBA-FCEN) |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | tesis:tesis_n3452_TaliJeronimo |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3452_TaliJeronimo |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | SISTEMAS DE ECUACIONES POLINOMIALES ALGORITMOS COMPLEJIDAD VARIEDADES EQUIDIMENSIONALES DESCOMPOSICION EQUIDIMENSIONAL FORMA DE CHOW POLYNOMIAL EQUATION SYSTEMS ALGORITHMS COMPLEXITY EQUIDIMENSIONAL VARIETIES EQUIDIMENSIONAL DESCOMPOSITION CHOW FORM |
| Sumario: | Presentamos algoritmos para el cálculo de la descomposición equidimensional de una variedadalgebraica afín a partir (le un conjunto finito de polinomios que la define: En primer lugar, se prueba la existencia de un algoritmo dcterminístico no uniforme quecalcula en tiempo polinomial una descripción de la componente equidimensional de dimensiónmáxima de una variedad algebraica. Aplicando este algoritmo se obtiene unprocedimiento para decidir si una variedad es equidimensional o no. A continuación, seconstruye un algoritmo probabilistico que (la en tiempo polinomial, para cada componenteequidimensional de una variedad dada, un conjunto Íinito de polinomios que ladefine. Para terminar, se desarrolla otro algoritmo probabilístico, que calcula la forma de Chow de cada una de las componentes equidimensionales de una variedad. La cota parala complejidad de este algoritmo también es —en el peor caso- polinomial en el tamañodel input. Sin embargo, bajo ciertas condiciones genéricas, puede darse una cota para sucomplejidad secuencial en términos del grado geométrico del sistema de polinomios quedefine la variedad y, por lo tanto, puede ser de orden muy inferior. Palabras clave: Sistemas de ecuaciones polinomiales, algoritmos, complejidad, variedadesequidimensionales, descomposición equidimensional, forma de Chow. |
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