Estimadores robustos y eficientes para el modelo de Regresión Lineal

En esta Tesis presentamos una nueva clase de estimadores (que llamaremos REWLS) para el modelo de Regresión Lineal. Son estimadores de mínimoscuadrados pesados, con pesos que se calculan de manera adaptiva a partir dela distribución empírica de los residuos de un estimador robusto inicial. Se demues...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Gervini, Daniel
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:1999
País:Argentina
Institución:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Repositorio:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Idioma:español
OAI Identifier:tesis:tesis_n3163_Gervini
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3163_Gervini
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:ROBUSTEZ
REGRESION LINEAL
ESTIMACION EFICIENTE
MINIMOS CUADRADOS PESADOS
ROBUSTNESS
LINEAR REGRESSION
EFFICIENT ESTIMATION
WEIGHTED LEAST SQUARES
Descripción
Sumario:En esta Tesis presentamos una nueva clase de estimadores (que llamaremos REWLS) para el modelo de Regresión Lineal. Son estimadores de mínimoscuadrados pesados, con pesos que se calculan de manera adaptiva a partir dela distribución empírica de los residuos de un estimador robusto inicial. Se demuestraque el punto de ruptura de los REWLS no es menor que el del estimadorinicial, de modo que pueden alcanzar el punto de ruptura máximo 1/2. Para elcaso particular del estimador de mínima mediana de cuadrados (LMS) como estimadorinicial y pesos “hard rejection”, se muestra numéricamente que los sesgosmáximos del REWLS para contaminaciones puntuales son prácticamente igualeslos del LMS. Pero además, y esto constituye el aporte original de la Tesis, sedemuestra que bajo el modelo los REWLS son asintóticamente equivalentes alestimador de mínimos cuadrados y entonca alcanzan la máxima eficiencia asintóticapara el modelo de errores normales En conclusión, los estimadores queproponemos logran alcanzar la máxima eficiencia asintótica bajo el modelo sinafectar las cualidades de robustez del estimador inicial.