Aproximaciones numéricas para problemas con blow-up

Estudiamos el comportamiento asintótico de aproximaciones numéricas para problemas con blow-up. Probamos que al aproximar este tipo de problemas muchas veces los métodos usuales reproducen el comportamiento asintótico de la solución continua, sin embargo pueden aparecer diferencias significativas. P...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Groisman, Pablo José
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2003
País:Argentina
Institución:Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Repositorio:Biblioteca Digital (UBA-FCEN)
Idioma:español
OAI Identifier:tesis:tesis_n3583_Groisman
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3583_Groisman
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:BLOW-UP
ECUACIONES PARABOLICAS NO LINEALES
METODOS NUMERICOS
COMPORTAMIENTO ASINTOTICO
REACCION-DIFUSION
NONLINEAR PARABOLIC EQUATIONS
NUMERICAL METHODS
ASYMPTOTIC BEHAVIOR
REACTION-DIFFUSION
Descripción
Sumario:Estudiamos el comportamiento asintótico de aproximaciones numéricas para problemas con blow-up. Probamos que al aproximar este tipo de problemas muchas veces los métodos usuales reproducen el comportamiento asintótico de la solución continua, sin embargo pueden aparecer diferencias significativas. Puede ocurrir que al aproximar soluciones con blow-up se obtengan soluciones globales. Más aún, si ambos problemas tienen blow-up, la tasa de blow-up y el conjunto de puntos donde se produce pueden ser diferentes. Por ejemplo, los métodos de malla fija nunca tienen blow-up regional. Desarrollamos entonces nuevos métodos para solucionar esta situación no deseada.

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