Propiedades de regularidad homológica de variedades de banderas cuánticas y álgebras asociadas
Los objetos de estudio de esta tesis pertenecen a dos familias de ”variedades noconmutativas”, es decir álgebras N-graduadas conexas noetherianas a las que consideramos,siguiendo la perspectiva de la geometría no conmutativa, como análogos deanillos de coordenadas homogéneas sobre ciertas variedades...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2014 |
| País: | Argentina |
| Institución: | Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Repositorio: | Biblioteca Digital (UBA-FCEN) |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | tesis:tesis_n5470_ZadunaiskyBustillos |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n5470_ZadunaiskyBustillos |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | VARIEDADES DE BANDERAS CUANTICAS VARIEDADES TORICAS CUANTICAS COHEN-MACAULAY GORENSTEIN COMPLEJOS DUALIZANTES QUANTUM FLAG VARIETIES QUANTUM TORIC VARIETIES COHEN-MACAULAY ALGEBRAS GORENSTEIN ALGEBRAS DUALIZING COMPLEXES |
| Sumario: | Los objetos de estudio de esta tesis pertenecen a dos familias de ”variedades noconmutativas”, es decir álgebras N-graduadas conexas noetherianas a las que consideramos,siguiendo la perspectiva de la geometría no conmutativa, como análogos deanillos de coordenadas homogéneas sobre ciertas variedades proyectivas. La primera familia es la de las variedades tóricas cuánticas, subálgebras graduadasde toros cuánticos. Clasificamos estas álgebras y estudiamos en detalle sus propiedadesde regularidad homológica, definidas por Artin-Schelter, Zhang, Van den Bergh,etc. La segunda familia es la de las álgebras conocidas como variedades de banderascuánticas y otras álgebras asociadas, análogos no conmutativos de las álgebras decoordenadas homogeneas de las variedades de banderas y de sus subvariedades de Schubert. Demostramos que los miembros de esta segunda familia pueden filtrarse deforma que sus álgebras graduadas asociadas son variedades tóricas cuánticas. Luegoprobamos que las propiedades de regularidad homológica de las álgebras de las variedadesde bandera y de Schubert cuánticas se deducen de las propiedades de lasvariedades tóricas cuánticas. |
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