Estimaciones de Error para aproximaciones obtenidas usando cuadrados mínimos con peso variable
El objetivo de esta tesis es obtener estimaciones de error en RN para aproximaciones obtenidasusando cuadrados mínimos con peso variable. Probaremos que, bajo hipótesis apropiadas sobrela función de peso y la distribuución de puntos, se tienen estimaciones de error de orden óptimoen L∞ y L² para la...
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| Tipo de documento: | tese |
| Estado: | Versão publicada |
| Data de publicação: | 2000 |
| País: | Argentina |
| Recursos: | Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales |
| Repositório: | Biblioteca Digital (UBA-FCEN) |
| Idioma: | espanhol |
| OAI Identifier: | tesis:tesis_n3285_Armentano |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3285_Armentano |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | ESTIMACIONES DE ERROR CUADRADOS MINIMOS CON PESO VARIABLE METODOS SIN MALLA APROXIMACIONES DE GALERKIN ERROR ESTIMATES MOVING LEAST SQUARE MESHLESS METHOD GALERKIN APPROXIMATIONS |
| Resumo: | El objetivo de esta tesis es obtener estimaciones de error en RN para aproximaciones obtenidasusando cuadrados mínimos con peso variable. Probaremos que, bajo hipótesis apropiadas sobrela función de peso y la distribuución de puntos, se tienen estimaciones de error de orden óptimoen L∞ y L² para la aproximación de la función y sus derivadas. Estas estimaciones son importantesen el análisis de aproximaciones de Galerkin basadas en cuadrados minimos con pesovariable. En particular, los resultados proveen estimaciones de error, óptimas en orden y regularidad,para problemas coercivos de segundo orden. También, nuestras estimaciones de error proveenla consistencia de los esquemas que resultan cuando el método es usado para generar fórmulas dediferencias finitas o colocación a partir de un conjunto arbitrario de puntos. Además, se introduceel método de cuadrados mínimos continuos y se obtienen también estimaciones de error de ordenóptimo para este método. Finalmente, como ejemplo de aplicación de estos métodos se considerala ecuación de convección-difiusión y se propone una manera de introducir up-wind mediante eluso de una función de peso no simétrica. Se presentan varios ejemplos numéricos que muestran elbuen comportamiento del método. |
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