Álgebras de Koszul e resoluções projetivas
Neste trabalho estudamos algumas características das álgebras de Koszul, como por exemplo, a maneira como elas se relacionam com suas respectivas álgebras de Yoneda. Descrevemos a álgebra de Yoneda de uma álgebra monomial e como aplicação construímos uma família de álgebras, conhecidas como álgebras...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2009 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Instituto Federal do Rio Grande do Norte (IFRN) |
| Repositorio: | Repositório Institucional Memoria (IFRN) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:localhost:1044/775 |
| Acceso en línea: | http://memoria.ifrn.edu.br/handle/1044/775 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Matemática algebra of extensions Gröbner bases Koszul algebras linear resolutions projetive resolutions representation of algebras álgebra de extensões álgebras de Koszul Bases de Grobner resoluções lineares resoluções projetivas representação de álgebras |
| Sumario: | Neste trabalho estudamos algumas características das álgebras de Koszul, como por exemplo, a maneira como elas se relacionam com suas respectivas álgebras de Yoneda. Descrevemos a álgebra de Yoneda de uma álgebra monomial e como aplicação construímos uma família de álgebras, conhecidas como álgebras homologicamente auto-duais. Uma álgebra de Koszul pode ser definida a partir da existência de resoluções lineares dos módulos simples. Por isso fez-se necessário a dedicação de parte de nossa atenção ao estudo destas resoluções. Além disso, achamos interessante estudar métodos para a construção de resoluções projetivas de módulos sobre quocientes de álgebras de caminhos. Para tal construção usamos essencialmente a teoria de bases de Gröbner não comutativas. Finalmente, para o caso de módulos lineares sobre álgebras de Koszul, veremos que é possível modicar essa construção de modo que a resolução resultante seja linear. |
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