[pt] APLICAÇÃO DE TÉCNICAS DE FAST MULTIPOLE NOS MÉTODOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO
[pt] Este trabalho visa à implementação de um programa de elementos de contorno para problemas com milhões de graus de liberdade. Isto é obtido com a implementação do Método Fast Multipole (FMM), que pode reduzir o número de operações, para a solução de um problema com N graus de liberdade, de O(N(2...
| Autor: | |
|---|---|
| Formato: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:37003 |
| Acesso em linha: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37003&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37003&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.37003 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | [pt] ELEMENTO DE CONTORNO [pt] METODO FAST MULTIPOLE [pt] METODOS VARIACIONAIS [en] BOUNDARY ELEMENT [en] FAST MULTIPOLE METHOD [en] VARIATIONAL METHODS |
| Resumo: | [pt] Este trabalho visa à implementação de um programa de elementos de contorno para problemas com milhões de graus de liberdade. Isto é obtido com a implementação do Método Fast Multipole (FMM), que pode reduzir o número de operações, para a solução de um problema com N graus de liberdade, de O(N(2)) para O(NlogN) ou O(N). O uso de memória também é reduzido, por não haver o armazenamento de matrizes de grandes dimensões como no caso de outros métodos numéricos. A implementação proposta é baseada em um desenvolvimento consistente do convencional, Método de colocação dos elementos de contorno (BEM) – com conceitos provenientes do Hibrido BEM – para problemas de potencial e elasticidade de larga escala em 2D e 3D. A formulação é especialmente vantajosa para problemas de topologia complicada ou que requerem soluções fundamentais complicadas. A implementação apresentada, usa um esquema para expansões de soluções fundamentais genéricas em torno de níveis hierárquicos de polos campo e fonte, tornando o FMM diretamente aplicável para diferentes soluções fundamentais. A árvore hierárquica dos polos é construída a partir de um conceito topológico de superelementos dentro de superelementos. A formulação é inicialmente acessada e validada em termos de um problema de potencial 2D. Como resolvedores iterativos não são necessários neste estágio inicial de simulação numérica, podese acessar a eficiência relativa à implementação do FMM. |
|---|