Identidades polinomiais e polinômios centrais com involução.
Nesta dissertação são descritas bases para as identidades polinomiais e os polinômios centrais com involução para a álgebra das matrizes 2 × 2 sobre um corpo in nito K de característica p 6= 2, considerando-se a involução transposta, denotada por t, e também a involução simplética, denotada por s. É...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2014 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/1393 |
| Acceso en línea: | https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/1393 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Identidades polinomiais Polynomial identities Polinômios Centrais com involução PI-Álgebras Identidades polinomiais com involução Álgebras com involução Polynomial identities with involution Matemática. |
| Sumario: | Nesta dissertação são descritas bases para as identidades polinomiais e os polinômios centrais com involução para a álgebra das matrizes 2 × 2 sobre um corpo in nito K de característica p 6= 2, considerando-se a involução transposta, denotada por t, e também a involução simplética, denotada por s. É conhecido que, como o corpo K é in nito, se ∗ é uma involução em M2(K), então o ideal de identidades (M2(K), ∗) coincide com (M2(K), t) ou com (M2(K), s). Consideramos também as álgebras Mn(E), Mk,l(E) e M1,1(E) sobre corpos de característica 0. Para as álgebras Mn(E) e Mk,l(E), provamos que para uma classe ampla de involuções as identidades polinomiais com involução coincidem com as identidades ordinárias, e para a álgebra M1,1(E) com a involução ∗ induzida pela superinvolução transposta na superálgebra M1,1(K), exibimos uma base nita para as ∗-identidades polinomiais. |
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