Refinamento de malhas isotrópicas e anisotrópicas e simplificação de malhas isotrópicas
Em muitos problemas de simulação de fenômenos físicos ou fenômenos de engenharia, o uso das malhas é um componente muito importante. Uma malha é uma aproximação de uma dada geometria por um conjunto de elementos mais simples, tais como triângulos e quadriláteros (caso bidimensional) ou tetraedros, p...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2007 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-18062007-091003 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-18062007-091003/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Anisotropia Anisotropy Delaunay Isotropia Isotropy Malhas Mesh Refinamento Refinement Ruppert Simplificação Simplification |
| Sumario: | Em muitos problemas de simulação de fenômenos físicos ou fenômenos de engenharia, o uso das malhas é um componente muito importante. Uma malha é uma aproximação de uma dada geometria por um conjunto de elementos mais simples, tais como triângulos e quadriláteros (caso bidimensional) ou tetraedros, prismas, pirâmides e hexaedros (caso tridimensional). Nesse texto, as malhas de interesse são as não-estruturadas e compostas por triângulos. A escolha de uma malha é fortemente influenciada pelo desempenho e precisão dos resultados da simulação. O desempenho depende do número de elementos a serem processados, ou seja, quanto maior for a área coberta por cada elemento da malha, menos elementos são necessários, por conseguinte, mais rápida será a simulaçao. A precisão nos resultados da simulação está relacionada tanto com o formato quanto com o tamanho dos elementos. Diferente do desempenho, quanto menor forem os elementos, mais precisos serão os resultados. O formato dos elementos também influencia a precisão, em geral, elementos mais próximos dos equiláteros são preferidos. Como é possível observar, desempenho e precisão são requisitos conflitantes e geralmente é necessário fazer uma ponderação entre eles. Para um determinado grupo de aplicações, o melhor compromisso entre desempenho e precisão é conseguido com elementos finos, longos e corretamente alinhados sobre o domí?nio onde a malha está definida. São as chamadas malhas anisotrópicas. Além disso, um método de refinamento anisotrópico pode melhorar ainda mais a precisão dos resultados. O principal objetivo desse trabalho é desenvolver métodos de refinamento de malhas anisotrópicas, usando como base, e tendo como ponto de partida, os métodos de refinamento Delaunay isotrópicos, a saber, os métodos de refinamento Delaunay de Jim Ruppert [13] e de Paul Chew [6], e também realizar a simplificação Delaunay proposto por Olivier Devillers [8] |
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